永续年金现值公式怎么推导出来的 永续年金现值怎么求

永续年金现值公式及其推导

在金融学和投资领域，永续年金现值是一个重要的概念，它帮助我们评估无限期支付的年金在当前的价值。小编将深入探讨永续年金现值公式的推导过程，并解释如何计算永续年金的现值。

1.年金现值系数公式

年金现值系数（/A）的公式为：

[(/A,i,n)=\frac{1-\frac{1}{(1+i)^n}}{i}]

这个公式展示了如何根据利率（i）、期数（n）和年金金额（A）来计算年金现值。

2.年金终值计算公式的推导

年金终值（F）是按复利换算到最后一期期末的终值之和。其公式为：

[F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+\ldots+A(1+i)^{n-1}]

A为每期支付金额，i为利率，n为支付期数。

3.年金现值公式

年金现值（）的计算公式为：

[=A\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]]

A为每期支付金额，i为利率，n为支付期数。

4.年金现值系数的计算

年金现值系数（VA/A）的公式为：

[VA/A=\frac{1}{i}-\frac{1}{[i(1+i)^n]}]

这个系数表示按利率每期收付一元钱折成的价值。

5.现值的计算公式

现值（）的计算公式为：

[=\frac{{未来现金流}}{(1+{利率})^{{期数}}}]

6.终值的计算公式

终值（FV）的计算公式为：

[FV={本金}(1+{利率})^{{期数}}]

7.资金等值计算的应用

在投资决策中，我们可以通过计算现值来评估不同投资项目的当前价值，从而做出更明智的选择。例如，在考虑投资一项长期项目时，我们可以使用年金现值公式来计算该项目在未来若干年内的现值。

8.债券现值的计算

计算债券现值（V）的方法通常采用现金流折现法。假设一张债券每年支付固定的利息（C），到期一次性偿还本金（M），投资期限为n年，市场利率为r。债券现值（V）的计算公式为：

[V=C\left[\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\right]+M(1+r)^{-n}]

通过这些公式，我们可以更好地理解和计算永续年金现值，从而在个人理财和投资决策中做出更加精准的判断。