一元二次解不等式的方法 一元二次不等式的解怎么求

一元二次不等式的解法

1. 利用配方法

1) 配方法求解一元二次不等式，示例：原不等式可化为：

2) 两边同时开平方，得：

3) 故不等式的解集为：

2. 一元二次函数图象法

1) 通过一元二次函数的图象，求解一元二次不等式的解集

2) 培养学生的数形结合的数学思想

3) 研究函数、方程与不等式之间的内在联系

3. 一般步骤

1) 变方程，求出对应一元二次方程的根

2) 查看函数，观察对应一元二次函数图像的开口朝向

3) 确定解集，当图像开口朝上时，求不等式大于0的部分

4. 直接开平方法

1) 用直接开平方法解形如(x-m)²=n(n≥0)的方程

2) 示例：解方程(1)(3x+1)²+2=7

3) 分析：利用直接开平方法解决问题

5. 判别式法解不等式

1) 当判别式△(b²-4ac)＞0时，有两个不相等的解

2) 当判别式△(b²-4ac)=0时，有一个重根

3) 利用判别式法求解一元二次不等式

一元二次不等式的一般形式为ax²+bx+c＞0或ax²+bx+c＜0，需要将不等式化简后用判别式解决。