预期收益率与无风险收益率计算 预期收益率减无风险收益率

投资收益率的计算：预期与无风险收益率的关联

在投资领域，预期收益率与无风险收益率是两个核心概念，它们在投资者的决策中扮演着至关重要的角色。小编将深入探讨这两个概念，并揭示它们之间的内在联系。

1.投资组合的预期收益率

投资组合的预期收益率是指由多种资产组成的投资组合在预期条件下的平均收益率。在计算投资组合的预期收益率时，需要考虑各个资产的预期收益率及其在投资组合中的权重。

假设一个投资组合由N只股票构成，各只股票的预期收益率分别为E(Ri)，则投资组合的预期收益率计算如下：

[E(R)=\sum{i=1}^{N}w_iE(R_i)=[w_1,w_2,...,w_N]\egin{matrix}E(R_1)\E(R_2)\\vdots\E(R_N)\end{matrix}]

(R_f)表示无风险收益率，(E(R_m))表示市场投资组合的预期收益率，(\eta_i)表示投资i的β值。(E(R_m)-R_f)为投资组合的风险溢酬。在不存在套利的情况下，整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数。

对于多要素的情况，预期收益率的计算公式为：

[E(R)=Rf+\sum{i=1}^{N}\eta_i[E(R_i)-R_f]]

2.预期收益率与无风险收益率的关系

预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。无风险收益率是指投资者在承担零风险的情况下所能获得的收益率，通常被视为投资收益率的最低标准。

在衡量市场风险和收益模型中，最常用的模型是资本资产定价模型（CAM）。CAM假设尽管分散投资可以降低公司的特有风险，但大部分投资者仍然将他们的投资分散到市场投资组合中。

3.计算无风险收益率的方法

以下是几种计算无风险收益率的方式：

1.国债收益率法：选取一定期限的国债收益率作为无风险收益率。

2.市场利率法：以市场平均利率作为无风险收益率。

3.历史收益率法：参考历史数据，计算过去一段时间内的平均无风险收益率。

4.实际案例分析

举个例子，假设无风险收益率为3%，市场平均收益率为8%，某一资产的β系数为1.2。根据预期收益率的计算公式：

[E(R)=R_f+\eta[E(R_m)-R_f]=3\%+1.2(8\%-3\%)=9.6\%]

这意味着，该资产的预期收益率为9.6%。

预期收益率与无风险收益率是投资者在投资决策中必须关注的重要指标。通过对这两个概念的理解和运用，投资者可以更好地评估投资风险和收益，从而做出更明智的投资决策。