一元二次方程的公式是什么

一元二次方程的公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。解一元二次方程的一般步骤如下：

1. 化简为一般形式：把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。

2. 判断判别式：计算判别式Δ=b^2-4ac。判别式的值决定了方程的解的性质。

a) 当Δ>0时，方程有两个不同的实根，即方程有两个不相等解；

b) 当Δ=0时，方程有两个相等的实根，即方程有一个解；

c) 当Δ<0时，方程无实数解，即方程无解。

3. 计算根的公式：根据判别式的值，使用一元二次方程的解的公式计算方程的解。

a) 当Δ>0时，方程的两个实根为x=(-b+√Δ)/(2a)和x=(-b-√Δ)/(2a)；

b) 当Δ=0时，方程的唯一实根为x=-b/(2a)；

c) 当Δ<0时，方程无实数解。

4. 求解过程示例：通过以下示例来展示一元二次方程的求解过程。

假设有一元二次方程3x^2+4x+1=0。

a) 计算判别式Δ=4^2-4×3×1=16-12=4。

b) 根据Δ>0，方程有两个不同的实根。

c) 使用解的公式得到方程的两个实根：

x=(-4+√4)/(2×3)=-1/3， x=(-4-√4)/(2×3)=-1。

因此，方程3x^2+4x+1=0的解为x=-1/3，x=-1。

通过以上的步骤，我们可以正确地求解一元二次方程，得到方程的实根。