一元二次不等式 等于零怎么解

一元二次不等式是指形如ax^2+bx+c>0（≥0）或ax^2+bx+c<0（≤0）的不等式，其中a≠0。

以下是解一元二次不等式的方法：

1. 图像法

图像法是通过绘制二次函数的图像来确定不等式的解。

步骤如下：

1) 将不等式化简成标准形式（即ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0）。

2) 根据二次函数的图像性质，判断图像在x轴的上方还是下方。

3) 根据函数的开口向上还是向下，判断是否存在交点。

如果开口向上，且函数与x轴有交点，则解集为空；

如果开口向下，且函数与x轴有交点，则解集为不等式两个交点之间的区间。

2. 符号法

符号法是通过代数性质来解一元二次不等式。

步骤如下：

1) 将不等式化简成标准形式。

2) 将不等式的左边移项，使等式右边为0。

3) 利用乘除法，将二次函数化成一次函数。

4) 根据一次函数的性质判断解集。

如果二次函数开口向上，则解集为二次函数的两个根之外的区间；

如果二次函数开口向下，则解集为二次函数的两个根之间的区间。

3. 因式分解法

因式分解法是通过将一元二次不等式拆解成因式的乘积的形式，再利用因式的性质来解。

步骤如下：

1) 将不等式化简成标准形式。

2) 将不等式左边移项，使等式右边为0。

3) 因式分解二次函数。

4) 根据因式的性质判断解集。

如果因式中存在两个实数因子，则解集为两个因式所对应的区间的并集。

以上是解一元二次不等式的三种常用方法，根据具体的题目和难度，可以选择适合的方法来求解。在学习一元二次不等式时，需掌握这些方法，并进行练习和巩固，以提高解题的能力。