一元二次方程配方法例题20道 一元二次方程配方法经典例题

一元二次方程配方法例题20道 一元二次方程配方法经典例题

1. 题目解析：2x^2+3=7x

原方程为2x^2+3=7x，整理得2x^2-7x+3=0。通过配方法变形得x^2-(7/2)x+3/2=0，进一步化简得x^2-(7/2)x=-3/2。平方完成得(x-7/4)^2=-3/2+(7/4)^2。

2. 题目解析：(3x+2)^2-8(3x+2)+15=0

不应将(3x+2)^2和8(3x+2)展开整理为一元二次方程形式。观察题目结构并将3x+2替换为t，得到t^2-8t+15=0，进一步化简解方程。

3. 题目解析：x-2x+1=5

对原方程进行变换得(x-1)^2=5，继续简化得x-1=±√5，从而解得x=1+√5或x=1-√5。

4. 题目解析：2x-4x=4

将方程变形为x-2x+1=4，进一步求解后得到x=1+√3或x=1-√3。

5. 题目解析：x^2+5x+=

将方程进行分解为(x+2)(x+3)，化简得(x+2)(x+3)=0，从而解得x=-2或x=-3。

6. 题目解析：x^2-4x-5=0

分解方程为(x-5)(x+1)，得到(x-5)(x+1)=0，进一步解得x=5或x=-1。

7. 题目解析：81(x-2)^2=16

通过配方法解得(x-2)^2=16，进一步化简解得x-2=±4，得到x=6或x=-2。

以上是20道一元二次方程配方法的经典例题，通过逐个题目的解析，我们可以更加深入地理解配方法在解题中的应用。