二元一次方程的求根公式是什么 △的公式与求根公式

二元一次方程的求根公式与△公式

二元一次方程定义：

二元一次方程是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a不为0。

求根公式：

对于二元一次方程ax^2+bx+c=0，其求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a，x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a。

在方程中，通过对b^2-4ac进行平方根运算来求得根的具体值。

推导过程：

2-1 方程配方：对ax^2+bx+c=0进行配方，得到(x+b/2a)^2 (b^2-4ac)/4a^2=0。

2-2 移项开方：移项开方就得到求根公式的形式(-b±√(b^2-4ac))/2a。

△公式：

二元一次方程的判别式△=b^2-4ac，用于判断方程有几个实数根。

根据△的正负与零的情况，可以区分方程有两个不相等的实根、两个相等的实根或一对共轭复数根。

二元一次方程组：

对于含有两个未知数的一次方程组，也有对应的求根公式。

一般通过联立方程组，利用消元法或代入法来求解未知数，得到方程组的根。

二元一次方程的求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a，x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a，并且△的公式用于判断方程的根的性质。